Weshalb bewirkt die Blende Tiefenschärfe?
Man ist gewöhnt, als angenehme Schicksalfügung hinzunehmen, daß die Blende Tiefenschärfe bewirkt. Doch ist dieser physikalische Vorgang keineswegs geheimnisvoll und kennt man ihn, so erhellt er auch noch manche andre Dunkelheit. Wir führen bei unsrer Untersuchung einen weiteren fotografischen Begriff ein: den Unschärfenkreis. Ihn zu erklären, bauen wir uns zunächst ein Modell, das Modell einer primitiven fotografischen Apparatur.

1)

In einiger Entfernung von der Sammel-Linse (also links außerhalb der Zeichnung) muß man sich einen leuchtenden Punkt denken. Die Linse ist scharf auf den leuchtenden Punkt eingestellt, bildet ihn also auch punktförmig ab. Man sieht, wie der Strahlenkegel mit seiner Spitze (dem Punkt) den Auffangschirm (Mattscheibe, Platte, Film) trifft. Zwischen der Linse und dem leuchtenden Punkt soll sich aber noch ein weiterer leuchtender Punkt befinden.

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Dieser Punkt 2 liegt der Linse also näher. Und da er nicht scharf eingestellt ist, wird er auch nicht scharf abgebildet. Da er näher zur Linse liegt, würde er mehr Auszug (eine längere Bildweite) erfordern. Solange der Abstand der Auffangschirm-Linse aber unverändert bleibt, fällt der Brennpunkt von Pkt. 2 infolgedessen hinter den Auffangschirm. Man sieht, wie sich dann alle Strahlen erst hinter dem Schirm auf einem Punkt vereinen. Und trotzdem wird auch dieser Punkt abgebildet, - doch nicht als Punkt, sondern als unscharf begrenzte Scheibe, also größer und auch weniger hell als der Punkt. Und diese Scheibe ist der Zerstreuungskreis. Jeder irgendwo im Bilde liegender Punkt, auf den nicht scharf eingestellt ist, bildet einen Zerstreuungskreis (wir kennen Zerstreuungskreise aus dem täglichen Leben gut: die Sonnenkringel, die durch ein Blätterdach fallen, sind Zerstreuungskreise. Die Lücken zwischen den Blättern wirken dabei als Loch-Objektiv, s. S. 11).

Die Zerstreuungskreise müssen verkleinert werden!
Dann ist es nur logisch, weiterzufolgern: gelingt es, die Zerstreuungskreise mit irgendwelchen Mitteln zu verkleinern, so nähert man sich damit mehr oder weniger der scharfen Abbildung. Ganz nebenbei wird man sich auch noch sagen: je weiter weg ein nicht scharf eingestellter Punkt vom scharf eingestellten liegt, um so größer wird sein Zerstreuungskreis sein. Also wird man stets die kleinsten Zerstreuungskreise in der Nähe der eingestellten Entfernung bekommen. (Die bekannte Erfahrung: je "falscher" eingestellt, um so unschärfer das Bild.) Damit die Zeichnung einfach bleibt, haben wir als Pkt. 2 (als nicht scharf eingestellten) einen zur Linse näher liegenden genommen. Die gleiche Erscheinung wiederholt sich natürlich, wenn ein Punkt hinter dem eingestellten liegt, also jenseits Pkt. 1. Sein Brennpunkt liegt dann vor dem Auffangschirm (der Auszug, die Bildweite für ihn wird kürzer, wie stets bei Einstellung auf fernere Gegenstände). Wird er dann überhaupt abgebildet, wenn auch unscharf? Ja, denn das Strahlenbündel läuft in einer Kegelspitze zusammen, die Strahlen schneiden sich aber nur in der Kegelspitze und laufen dann wieder auseinander, s. Abb. 9. Was im ersten Fall rückwärts des Auffangschirmes geschah, geschieht jetzt vor ihm, und nun bildet der "umgekehrte" Strahlenkegel ebenfalls einen Unschärfenkreis auf dem Auffangschirm. Ehe wir nun untersuchen, auf welche Weise man Unschärfenkreise verkleinern kann, sehen wir uns an, wie ein solcher Unschärfenkreis von vorn aussieht (auf der Mattscheibe, der Platte, dem Film). Unschärfenkreis und Zerstreuungskreis sind übrigens beides Bezeichnungen für die nämliche Sache.

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2)	Links ein scharf eingestellter und somit scharf abgebildeter Punkt. In der Mitte ein Unschärfenkreis, der sich aus einem Punkt gebildet hat, der noch in einiger Nähe der Einstellentfernung liegt (größer, dunkler, unscharfe Kontur). Rechts der Zerstreuungskreis eines Punktes, der noch weiter weg von der Einstell-Entfernung liegt (noch größer, noch dunkler, noch unschärfer).
3)	Dementsprechend sieht dann eine Linie bzw. die Begrenzung einer Fläche aus.

Mit unserm Modell kommen wir hinter noch weitere Linsengeheimnisse. Weiter vereinfacht stellt unser Modell die eben besprochene Erscheinung folgendermaßen dar:

4)

Scharf eingestellt auf Pkt. 1. Was geschieht mit den Unschärfenkreisen, wenn wir blenden? Blenden heißt die Öffnung des Objektives verkleinern, die Randstrahlen abschneiden.

5)

Alle Bedingungen sind die gleichen geblieben wie oben, nur die Randstrahlen sind durch die Blende abgeschnürt. Ergebnis: der Strahlenkegel wird spitzer, der Unschärfenkreis wird kleiner: Wir blenden noch stärker.

6)

Der Unschärfenkreis wird noch kleiner! Er nähert sich immer mehr der scharfen Abbildung. Und auf diese Weise wird, lediglich durch Blenden, ein immer größerer Bezirk diesseits und jenseits der Scharfeinstellung in die Schärfe einbezog, - es wird Tiefenschärfe gebildet.
Wer wachsam ist, wird aber sofort fragen:

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Warum ist die Tiefenschärfe jenseits der Einstellentfernung so viel größer als diesseits?
Die Antwort ist: Jeder weiß von der Meterskala seiner Kamera her, daß die Nah-Einstellungen "heikler" sind. "Vorn" muß der Auszug (die Bildweite) schon kräftig verlängert werden, wenn man etwa von der 1 ½ - auf die 1-m-Einstellung rückt. Nach vorn muß das Objektiv also stets einen großen "Schritt" machen, um mitzukommen. Viel weniger heikel ist es schon bei mittleren Entfernungen. Man darf sich dann nicht wundern, wenn das Objektiv in den Nahbereichen viel empfindlicher ist, viel schneller große Unschärfenkreise bildet, als in den Fernbereichen. An der Meterskala sieht man, wie es vorn "um die Millimeter" geht.

Das bedeutet demnach: alles, was jeweils vor der Einstellentfernung liegt, müßte stets durch starke Auszugskorrektur ausgeglichen werden. Was jenseits liegt, nur durch schwache. Erfolgt nun überhaupt keine Auszugskorrektur, so ist dann natürlich vorn die Neigung zur Unschärfe größer. Wir zeichnen uns das auf.

Einstellung auf Pkt. 1. Pkt. 2 liegt verhältnismäßig nahe an Pkt. 1. Trotzdem würde er eine kräftige Auszugskorrektur erfordern. Erfolgt sie nicht, so bleibt sein Brennpunkt weit rückwärts der Mattscheibe, mit anderen Worten: sein Unschärfenkreis ist ziemlich groß.

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Die Scharfeinstellung auf Pkt. 1 bleibt. Pkt. 3 jenseits der Einstell-Entfernung, ist etwa 2-3 mal so weit von 1 entfernt wie Pkt. 2. Und nun die Konsequenz aus dem, was wir oben sagten: ferner gelegene Punkte brauchen die relativ viel geringere Auszugskorrektur (in diesem Fall Verkürzung der Bildweite), es würde nur einer relativ geringen Bewegung des Objektives bedürfen, um die Schärfe von Pkt. 1 nach 3 zu verlegen. Mit anderen Worten: auch ohne Auszugskorrektur bleibt der Unschärfenkreis relativ klein, wenn der nicht scharf eingestellte Punkt jenseits der Einstellentfernung liegt.
Somit haben wir nachgewiesen:
1. Blenden bewirkt Verkleinerung der Unschärfenkreise. Dadurch werden nicht scharf eingestellte Objektive in die Schärfe einbezogen, d. h. diesseits wie jenseits der Einstellentfernung wächst die Schärfe, die Tiefenschärfe, und zwar um so mehr, je stärker man blendet.
2. Die Tiefenschärfe wächst vor der Einstellentfernung stets weniger, weil die Unschärfenkreise nahe gelegener (nicht scharf eingestellter) Punkte relativ größer sind als die gleichweit jenseits der Einstellentfernung gelegenen.
3. Als Faustregel kann gelten, daß diesseits des Einstellpunktes stets im Mittel 1/3 des jeweiligen Tiefenschärfenbereiches liegt, jenseits 2/3.

Warum ist die Tiefenschärfe bei Ferneinstellung relativ größer als bei Naheinstellung?
Diese Frage beantwortet sich aus dem, was wir eben sagten. Naheinstellung (scharf eingestellt auf Pkt. 1): Punkte, die bei Naheinstellung noch verhältnismäßig dicht vor oder hinter der Einstellentfernung liegen, würden relativ kräftige Auszugskorrekturen (Änderung der Bildweite erfordern. Daher verhältnismäßig viel größere Unschärfenkreise als bei Ferneinstellung (scharf eingestellt auf Pkt. 1, dessen Entfernung jetzt größer ist). Punkte, die schon relativ weit von der eingestellten Entfernung liegen (Pkt. 2), geben immer noch relativ kleine Unschärfenkreise.

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Die Unschärfe wächst also in diesem Falle vor und hinter der Einstellentfernung erst sehr allmählich. Ein weiter Bezirk bleibt noch so scharf, daß er schon ohne Blendung einen gewissen Tiefenschärfenbereich bildet.
Bei Einstellung auf Unendlich werden die Unschärfenkreise so klein, daß ein kilometertiefer Raum als scharf in Erscheinung tritt.

 

Warum haben kurzbrennweitige Objektive die relativ größere Tiefenschärfe?
Wer eine 9/12- oder 10/15-Kamera besitzt, wird wissen, welchen weiten Weg das Objektiv jedesmal laufen muß, um von Unendlich bis auf 2 oder 1 m eingestellt zu werden. Er wird aber auch wissen, wieviel weniger schwerfällig in diesem Punkte ein Kleinkamera-Objektiv, also ein kurzbrennweitiges ist. Schon winzige Korrekturen genügen, um die Scharfeinstellung zu verlegen. Die Bildweiten für die einzelnen Einstellungen liegen also beim kurzbrennweitigen Objektiv einander sehr nahe, - das aber gibt relativ kleinere Unschärfenkreise, wenn ein Punkt außerhalb der Schärfenzone liegt. Zeichnen wir uns das auf:

Langbrennweitiges Objektiv:

Eingestellt auf Punkt 1. Ein Punkt, der nur wenig näher (oder ferner) als die Einstell-Entfernung liegt, würde beim langbrennweitigen Objektiv schon eine kräftigere Auszugskorrektur (Änderung der Bildweite) erfordern. Die Zerstreuungskreise werden damit relativ groß, der Schärfenabfall erfolgt schnell, die Tiefenschärfe ist also gering.

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Kurzbrennweitiges Objektiv:

Scharf eingestellt auf Pkt. 1. Zwar müßte auch bei der kurzen Brennweite eine Auszugskorrektur erfolgen, aber eine viel kleinere als bei der langen. Da das Objektiv keineswegs weit zu "wandern" brauchte, um nähere (oder fernere) Punkte gleichfalls scharf abzubilden, bleiben auch die Zerstreuungskreise klein. Der Schärfenabfall für nicht scharf eingestellte Punkte erfolgt also viel langsamer, infolgedessen ist die Tiefenschärfe bei kurzbrennweitigen Objektiven stets relativ größer.
(Damit keine Mißverständnisse auftauchen: kurzbrennweitig nennen wir vergleichsweise die Kleinkamera-Objektive (von 3,5 bis 7,5 cm). Deshalb kann ein Kleinkamera-Objektiv immer noch relativ langbrennweitig sein, relativ zum Negativ-Format, siehe unter "Mindestbrennweite" (S. 159). So ist z. B. ein Objektiv von 5 cm Brennweite für das Leica-Format relativ langbrennweitig, seine Brennweite ist bedeutend länger als die Negativ-Diagonale).

Was gilt als "scharf", was als unscharf?
Schärfe ist ein relativer Begriff. Was bei einem 10/15 Plattennegativ als durchaus scharf gilt, wäre für ein kleines Leica-Negativ u. U. unscharf, denn das kleine Negativ wird ja sehr stark vergrößert, es muß also viel schärfer sein als das große. Der an das Negativformat gebundene Schärfenbegriff ist sehr genau definiert. Als scharf gilt ein Zerstreuungskreis (s. S. 169), dessen Durchmesser 1/1000 der Brennweite beträgt. Das gilt allerdings nur bis zur Brennweite 7,5 cm (und länger). Für Leica-Negative hat man generell und für alle Brennweiten den Durchmesser 1/30 mm festgelegt (das entspricht bei einer Brennweite von 5 cm bereits einem Zerstreuungskreis von 1/1500 der Brennweite). Voigtländer legt seinen 7,5-cm-Objektiven 1/20 mm zugrunde und gibt dafür speziell errechnete Tiefenschärfen-Tabellen heraus.
Die Angaben von Tiefenschärfen-Tabellen sind demnach davon abhängig, welcher zulässige Unschärfenkreis ihnen zugrundegelegt ist. Unter diesen Voraussetzungen bedeuten dann z. B. Tiefenschärfe von x bis y Meter, daß innerhalb dieses Raumes die Unschärfe nicht das Maß des Unschärfenkreises übersteigt, - im Fall Leica: von x bis y Meter ist die Korrektur nicht dicker als 1/30 mm.
Über das Auflösungsvermögen eines Objektivs s. S. 157.

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Vorsatzlinsen (s. auch S. 165/166)
Man kann mit Vorsatzlinsen (Menisken, s. S. 153) jede beliebige Brennweite ändern, sie korrigieren dann die Optik in der Weise, wie man mit Brillengläsern (Menisken sind Brillengläser) Augenfehler korrigiert.
Schaltet man dem Objektiv eine Sammellinse, einen Plus-Menikus vor (passend zu kaufen als Zeiss-Proxar-Linsen usw.), so schafft man damit ein optisches System, das den Lichtstrahl stärker bricht und das somit eine verkürzte Brennweite erhält. (Wirkung eines Weitwinkelobjektives, s. S. 162). Der Bildwinkel wird größer, der Darstellungsmaßstab kleiner, es kommt nach allen Seiten mehr auf das Negativ.
Schaltet man dem Objektiv eine Zerstreuungslinse, einen Minus-Meniskus vor, so wird dadurch die Brennweite verlängert. Der Bildwinkel wird kleiner, der Darstellungsmaßstab größer, man holt auf diese Weise die Gegenstände "heran" im Sinne eines Tele-Objektivs oder doch eines von Haus aus langbrennweitigen Objektivs. Bei Kleinkameras interessieren - da ja eine Verlängerung des Auszugs nicht möglich ist - nur die Vorsatzlinsen, die die Brennweite verkürzen, die also Weitwinkel-Wirkung haben und mit denen man bei Aufnahmen aus großer Nähe verhältnismäßig große Darstellung bekommt (da ja nach Verkürzung der Brennweite Auszug verfügbar wird, siehe den Fall S. 177). Es kommt natürlich darauf an, wie groß die Brechkraft der vorgeschalteten Linse ist. Je stärker sie ist, desto kürzer wird die Brennweite. Jedoch hat das Grenzen, von einem gewissen Punkte an wird dann das Negativformat weder voll ausgeleuchtet, noch voll ausgezeichnet.
Was bei Kleinkameras selten möglich ist, sollte man bei 6/9- und 9/12-Kameras regelmäßig durchführen: Vorsatzlinsen jeder Art schaden der Gesamtkorrektion des Objektivs am wenigsten, wenn sie der Hinterlinse (also im Balgen) aufgesteckt werden.

Das Rechnen mit Vorsatzlinsen
Im allgemeinen werden den Vorsatzlinsen kleine Tabellen mitgegeben, aus denen man die Verlängerung oder Verkürzung der Belichtungszeit mit Vorsatzlinse ermitteln kann (denn durch die Änderung der Brennweite ändert sich natürlich das Öffnungsverhältnis, S. 165). Ist die kleine Tabelle jedoch nicht vorhanden oder kauft man sich seine Vorsatzlinsen in Form von Menisken (Brillengläsern) vom Optiker, so geht es nicht ohne einiges Rechnen.
Menisken sind in ihrer Brechkraft genormt, und zwar nach Dioptrien. 1 Diotprie entspricht einer Brennweite von 1 m. Man unterscheidet Plus-Menisken (positive, Sammellinsen) und Minus-Menisken (negative, Zerstreuungslinsen, s. S. 153). Das gesamte Dioptrien-System stellt sich folgendermaßen dar:

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1 Dioptrie	=	100 cm
2 Dioptrien	=	50 cm
3 "	=	33 1/3 cm
4 "	=	25 cm usw.

Hundert dividiert durch die Dioptrienzahl ergibt also jedesmal die Brennweite.
Nehmen wir an, einer Brennweite von 15 cm wird eine Sammellinse, ein Plus-Meniskus von 3 Dioptrien vorgeschaltet. Man möchte wissen, welche neue Brennweite sich daraus ergibt. Dann rechnet man folgendermaßen: Das Objektiv allein hat 100 : 15 = rd. 6,6 Dioptrien. Dazu die 3 der Vorsatzlinse = insgesamt 9,6 Dioptrien. Diese 9,6 Dioptrien haben eine Brennweite von 100 : 9,6 = rd. 10 cm. Die neue Brennweite ist 10 cm.
Ein anderer Fall: der Brennweite 15 cm wird eine Zerstreuungslinse, ein Minus-Meniskus vorgeschaltet, angenommen minus 2 Dioptrien. Rechnung: 15 cm Brennweite (s. oben) = + 6,6 Dioptrien. Die Zerstreuungslinse nimmt diesen 6,6 Dioptrien an Brechkraft 2 Dioptrien, so daß 4,6 verbleiben. Diese 4,6 Dioptrien ergeben eine Brennweite von 100 : 4,6 = rd. 22 cm.
Wie schon oben gesagt, ändert sich durch nachträgliche Korrektur der Brennweite eines Objektivs sein ursprüngliches Öffnungsverhältnis, die Lichtstärke. Das Öffnungsverhältnis kann günstiger werden, es kann auch ungünstiger werden. Günstiger wird es, wenn man die Brennweite verkürzt und ungünstiger, wenn man sie verlängert (die Gründe s. S. 165). Die Ermittlung der neuen relativen Öffnung kann erst erfolgen, wenn man die wirksame Öffnung (s. 165) weiß. Bleiben wir bei unserem Beispiel: das Objektiv von ursprünglich 15 cm Brennweite und Lichtstärke 4,5 habe jetzt die Brennweite 22 cm. Die wirksame Öffnung ohne Vorsatzlinse ist 15 : 4,5 = 3,3. Das neue Öffnungsverhältnis für die auf 22 cm verlängerte Brennweite ist dann 3,3 zu 22 = 1 : 6,6.
Als Merksatz ergibt sich daraus: Verlängerung der Brennweite durch Vorsatzlinsen auf das

1 1/2fache	= 2)	(was zunächst nur für die Unendlich-Einstellung
1 3/4fache	= 3)fach belichten	gilt, nicht für Nah-Einstellungen!
2fache	= 4)	Hierüber s. S. 165)

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